Ratkaise 3x^2+x+2m-3=0

$$3 x ^ { 2 } + x + 2 m - 3 = 0$$

Ratkaise muuttujan m suhteen

$$m=\frac{3-x-3x^{2}}{2}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä 3x^{2} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$x+2m-3=-3x^{2}$$

Vähennä x molemmilta puolilta.

$$2m-3=-3x^{2}-x$$

Lisää 3 molemmille puolille.

$$2m=-3x^{2}-x+3$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$2m=3-x-3x^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$\frac{2m}{2}=\frac{3-x-3x^{2}}{2}$$

Jakaminen luvulla 2 kumoaa kertomisen luvulla 2.

$$m=\frac{3-x-3x^{2}}{2}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{37-24m}-1}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{37-24m}-1}{6}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{37-24m}-1}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{37-24m}-1}{6}\text{, }m\leq \frac{37}{24}$$