Ratkaise 3x^2+7=3

$$3 x ^ { 2 } + 7 = 3$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 7 molemmilta puolilta.

$$3x^{2}=3-7$$

Vähennä 7 luvusta 3 saadaksesi tuloksen -4.

$$3x^{2}=-4$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 3 molemmilta puolilta.

$$3x^{2}+7-3=0$$

Vähennä 3 luvusta 7 saadaksesi tuloksen 4.

$$3x^{2}+4=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 3, b luvulla 0 ja c luvulla 4 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Kerro -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 4}}{2\times 3}$$

Kerro -12 ja 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 3}$$

Ota luvun -48 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Kerro 2 ja 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$