Ratkaise 3x^{2}+5x+7+2x^3+3x+16/x^2+x=10x^3+12x+4/x-2+7x^3/x+1

$$3 x ^ { 2 } + 5 x + 7 + \frac { 2 x ^ { 3 } + 3 x + 16 } { x ^ { 2 } + x } = \frac { 10 x ^ { 3 } + 12 x + 4 } { x } - \frac { 2 + 7 x ^ { 3 } } { x + 1 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=3$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -1,0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x\left(x+1\right), joka on lukujen x^{2}+x,x,x+1 pienin yhteinen jaettava.

$$3x^{2}x\left(x+1\right)+5xx\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 1 yhteen saadaksesi 3.

$$3x^{3}\left(x+1\right)+5xx\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Laske lukujen 3x^{3} ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x^{4}+3x^{3}+5xx\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$3x^{4}+3x^{3}+5x^{2}\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Laske lukujen 5x^{2} ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x^{4}+3x^{3}+5x^{3}+5x^{2}+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Selvitä 8x^{3} yhdistämällä 3x^{3} ja 5x^{3}.

$$3x^{4}+8x^{3}+5x^{2}+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Laske lukujen x ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x^{4}+8x^{3}+5x^{2}+\left(x^{2}+x\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Laske lukujen x^{2}+x ja 7 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x^{4}+8x^{3}+5x^{2}+7x^{2}+7x+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Selvitä 12x^{2} yhdistämällä 5x^{2} ja 7x^{2}.

$$3x^{4}+8x^{3}+12x^{2}+7x+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Selvitä 10x^{3} yhdistämällä 8x^{3} ja 2x^{3}.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+7x+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Selvitä 10x yhdistämällä 7x ja 3x.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Laske lukujen x+1 ja 10x^{3}+12x+4 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+16x+10x^{3}+4-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Laske lukujen x ja 2+7x^{3} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+16x+10x^{3}+4-\left(2x+7x^{4}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 2x+7x^{4} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+16x+10x^{3}+4-2x-7x^{4}$$

Selvitä 14x yhdistämällä 16x ja -2x.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+14x+10x^{3}+4-7x^{4}$$

Selvitä 3x^{4} yhdistämällä 10x^{4} ja -7x^{4}.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=3x^{4}+12x^{2}+14x+10x^{3}+4$$

Vähennä 3x^{4} molemmilta puolilta.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16-3x^{4}=12x^{2}+14x+10x^{3}+4$$

Selvitä 0 yhdistämällä 3x^{4} ja -3x^{4}.

$$10x^{3}+12x^{2}+10x+16=12x^{2}+14x+10x^{3}+4$$

Vähennä 12x^{2} molemmilta puolilta.

$$10x^{3}+12x^{2}+10x+16-12x^{2}=14x+10x^{3}+4$$

Selvitä 0 yhdistämällä 12x^{2} ja -12x^{2}.

$$10x^{3}+10x+16=14x+10x^{3}+4$$

Vähennä 14x molemmilta puolilta.

$$10x^{3}+10x+16-14x=10x^{3}+4$$

Selvitä -4x yhdistämällä 10x ja -14x.

$$10x^{3}-4x+16=10x^{3}+4$$

Vähennä 10x^{3} molemmilta puolilta.

$$10x^{3}-4x+16-10x^{3}=4$$

Selvitä 0 yhdistämällä 10x^{3} ja -10x^{3}.

$$-4x+16=4$$

Vähennä 16 molemmilta puolilta.

$$-4x=4-16$$

Vähennä 16 luvusta 4 saadaksesi tuloksen -12.

$$-4x=-12$$

Jaa molemmat puolet luvulla -4.

$$x=\frac{-12}{-4}$$

Jaa -12 luvulla -4, jolloin ratkaisuksi tulee 3.

$$x=3$$