Ratkaise 3x^2+5-2=0

$$3 x ^ { 2 } + 5 - 2 = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 2 luvusta 5 saadaksesi tuloksen 3.

$$3x^{2}+3=0$$

Vähennä 3 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$3x^{2}=-3$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$x^{2}=\frac{-3}{3}$$

Jaa -3 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee -1.

$$x^{2}=-1$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=i x=-i$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 2 luvusta 5 saadaksesi tuloksen 3.

$$3x^{2}+3=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 3, b luvulla 0 ja c luvulla 3 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Kerro -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 3}}{2\times 3}$$

Kerro -12 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36}}{2\times 3}$$

Ota luvun -36 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±6i}{2\times 3}$$

Kerro 2 ja 3.

$$x=\frac{0±6i}{6}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±6i}{6}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=i$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±6i}{6}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-i$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=i x=-i$$