Ratkaise 3x^2+40=12

$$3 x ^ { 2 } + 40 = 12$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}\approx -0-3,055050463i$$

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3}\approx 3,055050463i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 40 molemmilta puolilta.

$$3x^{2}=12-40$$

Vähennä 40 luvusta 12 saadaksesi tuloksen -28.

$$3x^{2}=-28$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$x^{2}=-\frac{28}{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 12 molemmilta puolilta.

$$3x^{2}+40-12=0$$

Vähennä 12 luvusta 40 saadaksesi tuloksen 28.

$$3x^{2}+28=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 3, b luvulla 0 ja c luvulla 28 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 28}}{2\times 3}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 28}}{2\times 3}$$

Kerro -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 28}}{2\times 3}$$

Kerro -12 ja 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-336}}{2\times 3}$$

Ota luvun -336 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{2\times 3}$$

Kerro 2 ja 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$