Ratkaise 3x^2+4=90

$$3 x ^ { 2 } + 4 = 90$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{\sqrt{258}}{3} \approx 5,354126135$$

$$x = -\frac{\sqrt{258}}{3} \approx -5,354126135$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 4 molemmilta puolilta.

$$3x^{2}=90-4$$

Vähennä 4 luvusta 90 saadaksesi tuloksen 86.

$$3x^{2}=86$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$x^{2}=\frac{86}{3}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{258}}{3} x=-\frac{\sqrt{258}}{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 90 molemmilta puolilta.

$$3x^{2}+4-90=0$$

Vähennä 90 luvusta 4 saadaksesi tuloksen -86.

$$3x^{2}-86=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 3, b luvulla 0 ja c luvulla -86 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-86\right)}}{2\times 3}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-86\right)}}{2\times 3}$$

Kerro -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-86\right)}}{2\times 3}$$

Kerro -12 ja -86.

$$x=\frac{0±\sqrt{1032}}{2\times 3}$$

Ota luvun 1032 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{258}}{2\times 3}$$

Kerro 2 ja 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{258}}{6}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{258}}{6}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{258}}{3}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{258}}{6}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{258}}{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{258}}{3} x=-\frac{\sqrt{258}}{3}$$