Ratkaise 3x^2+4=436

$$3 x ^ { 2 } + 4 = 436$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=12$$

$$x=-12$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Vähennä 436 molemmilta puolilta.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Vähennä 436 luvusta 4 saadaksesi tuloksen -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$x^{2}-144=0$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-144. Kirjoita x^{2}-12^{2} uudelleen muodossa x^{2}-144. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-12=0 ja x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 4 molemmilta puolilta.

$$3x^{2}=436-4$$

Vähennä 4 luvusta 436 saadaksesi tuloksen 432.

$$3x^{2}=432$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

Jaa 432 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 144.

$$x^{2}=144$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=12 x=-12$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 436 molemmilta puolilta.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Vähennä 436 luvusta 4 saadaksesi tuloksen -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 3, b luvulla 0 ja c luvulla -432 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Kerro -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Kerro -12 ja -432.

$$x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 3}$$

Ota luvun 5184 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±72}{2\times 3}$$

Kerro 2 ja 3.

$$x=\frac{0±72}{6}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±72}{6}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 72 luvulla 6.

$$x=12$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±72}{6}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -72 luvulla 6.

$$x=-12$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=12 x=-12$$