Ratkaise 3x^2+1=10

$$3 x ^ { 2 } + 1 = 10$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 1 molemmilta puolilta.

$$3x^{2}=10-1$$

Vähennä 1 luvusta 10 saadaksesi tuloksen 9.

$$3x^{2}=9$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$x^{2}=\frac{9}{3}$$

Jaa 9 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 3.

$$x^{2}=3$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 10 molemmilta puolilta.

$$3x^{2}+1-10=0$$

Vähennä 10 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -9.

$$3x^{2}-9=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 3, b luvulla 0 ja c luvulla -9 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Kerro -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Kerro -12 ja -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{108}}{2\times 3}$$

Ota luvun 108 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Kerro 2 ja 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\sqrt{3}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\sqrt{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$