Ratkaise 3x+2x^2+4=

$$3 x + 2 x ^ { 2 } + 4 =$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$4x+3$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$3x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

Kerro 2 ja 2.

$$3x^{0}+4x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$3x^{0}+4x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$3x^{0}+4x$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$3\times 1+4x$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$3+4x$$

Laske

$$2x^{2}+3x+4$$