Ratkaise 3tg^2x-1=0

$$3 t g ^ { 2 } x - 1 = 0$$

Ratkaise muuttujan t suhteen

$$t=\frac{1}{3xg^{2}}$$

$$x\neq 0\text{ and }g\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Lisää 1 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$3tg^{2}x=1$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$3xg^{2}t=1$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3g^{2}x.

$$\frac{3xg^{2}t}{3xg^{2}}=\frac{1}{3xg^{2}}$$

Jakaminen luvulla 3g^{2}x kumoaa kertomisen luvulla 3g^{2}x.

$$t=\frac{1}{3xg^{2}}$$

Ratkaise muuttujan g suhteen (complex solution)

$$g=-\frac{\sqrt{3}t^{-\frac{1}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{3}$$

$$g=\frac{\sqrt{3}t^{-\frac{1}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{3}\text{, }x\neq 0\text{ and }t\neq 0$$

Ratkaise muuttujan g suhteen

$$g=\frac{\sqrt{\frac{3}{tx}}}{3}$$

$$g=-\frac{\sqrt{\frac{3}{tx}}}{3}\text{, }\left(x>0\text{ and }t>0\right)\text{ or }\left(t<0\text{ and }x<0\right)$$