Ratkaise 3t^2=38*5

$$3 t ^ { 2 } = 38 \times 5$$

Ratkaise muuttujan t suhteen

$$t = \frac{\sqrt{570}}{3} \approx 7,958224258$$

$$t = -\frac{\sqrt{570}}{3} \approx -7,958224258$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro 38 ja 5, niin saadaan 190.

$$3t^{2}=190$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$t^{2}=\frac{190}{3}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$t=\frac{\sqrt{570}}{3} t=-\frac{\sqrt{570}}{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro 38 ja 5, niin saadaan 190.

$$3t^{2}=190$$

Vähennä 190 molemmilta puolilta.

$$3t^{2}-190=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 3, b luvulla 0 ja c luvulla -190 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-190\right)}}{2\times 3}$$

Korota 0 neliöön.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-190\right)}}{2\times 3}$$

Kerro -4 ja 3.

$$t=\frac{0±\sqrt{-12\left(-190\right)}}{2\times 3}$$

Kerro -12 ja -190.

$$t=\frac{0±\sqrt{2280}}{2\times 3}$$

Ota luvun 2280 neliöjuuri.

$$t=\frac{0±2\sqrt{570}}{2\times 3}$$

Kerro 2 ja 3.

$$t=\frac{0±2\sqrt{570}}{6}$$

Ratkaise nyt yhtälö t=\frac{0±2\sqrt{570}}{6}, kun ± on plusmerkkinen.

$$t=\frac{\sqrt{570}}{3}$$

Ratkaise nyt yhtälö t=\frac{0±2\sqrt{570}}{6}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$t=-\frac{\sqrt{570}}{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$t=\frac{\sqrt{570}}{3} t=-\frac{\sqrt{570}}{3}$$