Ratkaise 3n^2=7+4

$$3 n ^ { 2 } = 7 + 4$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$n = \frac{\sqrt{33}}{3} \approx 1,914854216$$

$$n = -\frac{\sqrt{33}}{3} \approx -1,914854216$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Selvitä 11 laskemalla yhteen 7 ja 4.

$$3n^{2}=11$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$n^{2}=\frac{11}{3}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Selvitä 11 laskemalla yhteen 7 ja 4.

$$3n^{2}=11$$

Vähennä 11 molemmilta puolilta.

$$3n^{2}-11=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 3, b luvulla 0 ja c luvulla -11 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Korota 0 neliöön.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Kerro -4 ja 3.

$$n=\frac{0±\sqrt{-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Kerro -12 ja -11.

$$n=\frac{0±\sqrt{132}}{2\times 3}$$

Ota luvun 132 neliöjuuri.

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Kerro 2 ja 3.

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}$$

Ratkaise nyt yhtälö n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}, kun ± on plusmerkkinen.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Ratkaise nyt yhtälö n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$