Ratkaise 3m+40cm=xdm

$$3 m + 40 c m = x d m$$

Ratkaise muuttujan c suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\c=\frac{dx-3}{40}\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&m=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä 3m molemmilta puolilta.

$$40cm=xdm-3m$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$40mc=dmx-3m$$

Jaa molemmat puolet luvulla 40m.

$$\frac{40mc}{40m}=\frac{m\left(dx-3\right)}{40m}$$

Jakaminen luvulla 40m kumoaa kertomisen luvulla 40m.

$$c=\frac{m\left(dx-3\right)}{40m}$$

Jaa m\left(xd-3\right) luvulla 40m.

$$c=\frac{dx-3}{40}$$

Ratkaise muuttujan d suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{40c+3}{x}\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&m=0\text{ or }\left(c=-\frac{3}{40}\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$xdm=3m+40cm$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$mxd=40cm+3m$$

Jaa molemmat puolet luvulla xm.

$$\frac{mxd}{mx}=\frac{m\left(40c+3\right)}{mx}$$

Jakaminen luvulla xm kumoaa kertomisen luvulla xm.

$$d=\frac{m\left(40c+3\right)}{mx}$$

Jaa m\left(3+40c\right) luvulla xm.

$$d=\frac{40c+3}{x}$$

Ratkaise muuttujan c suhteen

$$\left\{\begin{matrix}\\c=\frac{dx-3}{40}\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{R}\text{, }&m=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä 3m molemmilta puolilta.

$$40cm=xdm-3m$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$40mc=dmx-3m$$

Jaa molemmat puolet luvulla 40m.

$$\frac{40mc}{40m}=\frac{m\left(dx-3\right)}{40m}$$

Jakaminen luvulla 40m kumoaa kertomisen luvulla 40m.

$$c=\frac{m\left(dx-3\right)}{40m}$$

Jaa m\left(xd-3\right) luvulla 40m.

$$c=\frac{dx-3}{40}$$

Ratkaise muuttujan d suhteen

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{40c+3}{x}\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&m=0\text{ or }\left(c=-\frac{3}{40}\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$xdm=3m+40cm$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$mxd=40cm+3m$$

Jaa molemmat puolet luvulla xm.

$$\frac{mxd}{mx}=\frac{m\left(40c+3\right)}{mx}$$

Jakaminen luvulla xm kumoaa kertomisen luvulla xm.

$$d=\frac{m\left(40c+3\right)}{mx}$$

Jaa m\left(3+40c\right) luvulla xm.

$$d=\frac{40c+3}{x}$$