Ratkaise 3c^4*4c^-6*c^-7=

$$3 c ^ { 4 } \times 4 c ^ { - 6 } \times c ^ { - 7 } =$$

Laske

$$\frac{12}{c^{9}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja -6 yhteen saadaksesi -2.

$$3c^{-2}\times 4c^{-7}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -2 ja -7 yhteen saadaksesi -9.

$$3c^{-9}\times 4$$

Kerro 3 ja 4, niin saadaan 12.

$$12c^{-9}$$

Derivoi muuttujan c suhteen

$$-\frac{108}{c^{10}}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja -6 yhteen saadaksesi -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(3c^{-2}\times 4c^{-7})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -2 ja -7 yhteen saadaksesi -9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(3c^{-9}\times 4)$$

Kerro 3 ja 4, niin saadaan 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(12c^{-9})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-9\times 12c^{-9-1}$$

Kerro -9 ja 12.

$$-108c^{-9-1}$$

Vähennä 1 luvusta -9.

$$-108c^{-10}$$