Ratkaise 3c^2+6c

$$3 c ^ { 2 } + 6 c$$

Jaa tekijöihin

$$3c\left(c+2\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 3:n suhteen.

$$3\left(c^{2}+2c\right)$$

Tarkastele lauseketta c^{2}+2c. Jaa tekijöihin c:n suhteen.

$$c\left(c+2\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$3c\left(c+2\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$3c^{2}+6c=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$c=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}$$

Ota luvun 6^{2} neliöjuuri.

$$c=\frac{-6±6}{2\times 3}$$

Kerro 2 ja 3.

$$c=\frac{-6±6}{6}$$

Ratkaise nyt yhtälö c=\frac{-6±6}{6}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -6 lukuun 6.

$$c=\frac{0}{6}$$

Jaa 0 luvulla 6.

$$c=0$$

Ratkaise nyt yhtälö c=\frac{-6±6}{6}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 6 luvusta -6.

$$c=-\frac{12}{6}$$

Jaa -12 luvulla 6.

$$c=-2$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa 0 kohteella x_{1} ja -2 kohteella x_{2}.

$$3c^{2}+6c=3c\left(c-\left(-2\right)\right)$$

Sievennä kaavan p-\left(-q\right) kaikki lausekkeet muotoon p+q.

$$3c^{2}+6c=3c\left(c+2\right)$$

Laske

$$3c\left(c+2\right)$$