Ratkaise 3ab^3-3a^3b

$$3 a b ^ { 3 } - 3 a ^ { 3 } b$$

Jaa tekijöihin

$$3ab\left(b-a\right)\left(a+b\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 3:n suhteen.

$$3\left(ab^{3}-a^{3}b\right)$$

Tarkastele lauseketta ab^{3}-a^{3}b. Jaa tekijöihin ab:n suhteen.

$$ab\left(b^{2}-a^{2}\right)$$

Tarkastele lauseketta b^{2}-a^{2}. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(b-a\right)\left(b+a\right)$$

Järjestä termit uudelleen.

$$\left(-a+b\right)\left(a+b\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$3ab\left(-a+b\right)\left(a+b\right)$$

Laske

$$3ab\left(b^{2}-a^{2}\right)$$