Ratkaise 3a^3b-3a^2b^2-36ab^3

$$3 a ^ { 3 } b - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 36 a b ^ { 3 }$$

Jaa tekijöihin

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 3:n suhteen.

$$3\left(a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}\right)$$

Tarkastele lauseketta a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}. Jaa tekijöihin ab:n suhteen.

$$ab\left(a^{2}-ab-12b^{2}\right)$$

Tarkastele lauseketta a^{2}-ab-12b^{2}. a^{2}-ab-12b^{2} on polynomi muuttujalle a.

$$a^{2}-ba-12b^{2}$$

Etsi lomakkeen yksi tekijä a^{k}+m, jossa a^{k} jakaa neliöön, jossa on suurin energia a^{2} ja m jakaa vakio kerroin -12b^{2}. Yksi tekijä on a-4b. Jaa polynomin jakamalla se tämän tekijän mukaan.

$$\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Laske

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$