Ratkaise 3a^2x^3-12x^5

$$3 a ^ { 2 } x ^ { 3 } - 12 x ^ { 5 }$$

Jaa tekijöihin

$$3\left(a-2x\right)\left(2x+a\right)x^{3}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 3:n suhteen.

$$3\left(a^{2}x^{3}-4x^{5}\right)$$

Tarkastele lauseketta a^{2}x^{3}-4x^{5}. Jaa tekijöihin x^{3}:n suhteen.

$$x^{3}\left(a^{2}-4x^{2}\right)$$

Tarkastele lauseketta a^{2}-4x^{2}. Kirjoita a^{2}-\left(2x\right)^{2} uudelleen muodossa a^{2}-4x^{2}. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2x\right)\left(a+2x\right)$$

Järjestä termit uudelleen.

$$\left(-2x+a\right)\left(2x+a\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$3x^{3}\left(-2x+a\right)\left(2x+a\right)$$

Laske

$$3\left(a^{2}-4x^{2}\right)x^{3}$$