Ratkaise 3a^2diva

$$3 a ^ { 2 } \div a$$

Derivoi muuttujan a suhteen

$$3$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$3a^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a})+\frac{1}{a}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(3a^{2})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3a^{2}\left(-1\right)a^{-1-1}+\frac{1}{a}\times 2\times 3a^{2-1}$$

Sievennä.

$$3a^{2}\left(-1\right)a^{-2}+\frac{1}{a}\times 6a^{1}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$-3a^{2-2}+6a^{-1+1}$$

Sievennä.

$$-3a^{0}+6a^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$-3+6\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$-3+6$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{1}a^{2-1})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(3a^{1})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3a^{1-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$3a^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$3\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$3$$

Laske

$$3a$$

Ratkaisun vaiheet

Supista a sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$3a$$