Ratkaise 3a^frac{2{3}}*2a^frac{1{3}}

$$3 a ^ { \frac { 2 } { 3 } } \times 2 a ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Laske

$$6a$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää \frac{2}{3} ja \frac{1}{3} yhteen saadaksesi 1.

$$3a^{1}\times 2$$

Laske a potenssiin 1, jolloin ratkaisuksi tulee a.

$$3a\times 2$$

Kerro 3 ja 2, niin saadaan 6.

$$6a$$

Derivoi muuttujan a suhteen

$$6$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää \frac{2}{3} ja \frac{1}{3} yhteen saadaksesi 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(3a^{1}\times 2)$$

Laske a potenssiin 1, jolloin ratkaisuksi tulee a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(3a\times 2)$$

Kerro 3 ja 2, niin saadaan 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(6a)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$6a^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$6a^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$6\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$6$$