Ratkaise 3-m^2=-7

$$3 - m ^ { 2 } = - 7$$

Ratkaise muuttujan m suhteen

$$m=\sqrt{10}\approx 3,16227766$$

$$m=-\sqrt{10}\approx -3,16227766$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 3 molemmilta puolilta.

$$-m^{2}=-7-3$$

Vähennä 3 luvusta -7 saadaksesi tuloksen -10.

$$-m^{2}=-10$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1.

$$m^{2}=\frac{-10}{-1}$$

Murtolauseke \frac{-10}{-1} voidaan sieventää muotoon 10 poistamalla sekä osoittajan että nimittäjän negatiivinen etumerkki.

$$m^{2}=10$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$m=\sqrt{10} m=-\sqrt{10}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Lisää 7 molemmille puolille.

$$3-m^{2}+7=0$$

Selvitä 10 laskemalla yhteen 3 ja 7.

$$10-m^{2}=0$$

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$-m^{2}+10=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla -1, b luvulla 0 ja c luvulla 10 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Korota 0 neliöön.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Kerro -4 ja -1.

$$m=\frac{0±\sqrt{4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Kerro 4 ja 10.

$$m=\frac{0±\sqrt{40}}{2\left(-1\right)}$$

Ota luvun 40 neliöjuuri.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\left(-1\right)}$$

Kerro 2 ja -1.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}$$

Ratkaise nyt yhtälö m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$m=-\sqrt{10}$$

Ratkaise nyt yhtälö m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$m=\sqrt{10}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$m=-\sqrt{10} m=\sqrt{10}$$