Ratkaise 3-3x^4

$$3 - 3 x ^ { 4 }$$

Jaa tekijöihin

$$3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-1\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 3:n suhteen.

$$3\left(1-x^{4}\right)$$

Tarkastele lauseketta 1-x^{4}. Kirjoita 1^{2}-\left(-x^{2}\right)^{2} uudelleen muodossa 1-x^{4}. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+x^{2}\right)\left(1-x^{2}\right)$$

Järjestä termit uudelleen.

$$\left(x^{2}+1\right)\left(-x^{2}+1\right)$$

Tarkastele lauseketta -x^{2}+1. Kirjoita 1^{2}-x^{2} uudelleen muodossa -x^{2}+1. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-x\right)\left(1+x\right)$$

Järjestä termit uudelleen.

$$\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen. Polynomin x^{2}+1 ei ole jakaa tekijöihin, koska sillä ei ole rationaaliluvulle-aliverkkoa.

$$3\left(x^{2}+1\right)\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Laske

$$3-3x^{4}$$