Ratkaise 3-|5/3+4/2+frac{1{4}}+2|

$$3 - | \frac { 5 } { 3 } + \frac { 4 } { 2 + \frac { 1 } { 4 } } + 2 |$$

Laske

$$-\frac{22}{9}\approx -2,444444444$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{8}{4}.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{8}{4}+\frac{1}{4}}+2|$$

Koska arvoilla \frac{8}{4} ja \frac{1}{4} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{8+1}{4}}+2|$$

Selvitä 9 laskemalla yhteen 8 ja 1.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{9}{4}}+2|$$

Jaa 4 luvulla \frac{9}{4} kertomalla 4 luvun \frac{9}{4} käänteisluvulla.

$$3-|\frac{5}{3}+4\times \frac{4}{9}+2|$$

Ilmaise 4\times \frac{4}{9} säännöllisenä murtolukuna.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4\times 4}{9}+2|$$

Kerro 4 ja 4, niin saadaan 16.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{16}{9}+2|$$

Lukujen 3 ja 9 pienin yhteinen jaettava on 9. Muunna \frac{5}{3} ja \frac{16}{9} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 9.

$$3-|\frac{15}{9}+\frac{16}{9}+2|$$

Koska arvoilla \frac{15}{9} ja \frac{16}{9} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$3-|\frac{15+16}{9}+2|$$

Selvitä 31 laskemalla yhteen 15 ja 16.

$$3-|\frac{31}{9}+2|$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{18}{9}.

$$3-|\frac{31}{9}+\frac{18}{9}|$$

Koska arvoilla \frac{31}{9} ja \frac{18}{9} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$3-|\frac{31+18}{9}|$$

Selvitä 49 laskemalla yhteen 31 ja 18.

$$3-|\frac{49}{9}|$$

Reaaliluvun a itseisarvo on a, kun a\geq 0, tai -a, kun a<0. Luvun \frac{49}{9} itseisarvo on \frac{49}{9}.

$$3-\frac{49}{9}$$

Muunna 3 murtoluvuksi \frac{27}{9}.

$$\frac{27}{9}-\frac{49}{9}$$

Koska arvoilla \frac{27}{9} ja \frac{49}{9} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{27-49}{9}$$

Vähennä 49 luvusta 27 saadaksesi tuloksen -22.

$$-\frac{22}{9}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{22}{9} = -2\frac{4}{9} = -2,4444444444444446$$