Ratkaise 3(x-4)^2=-6

$$3 ( x - 4 ) ^ { 2 } = - 6$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i+4\approx 4-1,414213562i$$

$$x=4+\sqrt{2}i\approx 4+1,414213562i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Jakaminen luvulla 3 kumoaa kertomisen luvulla 3.

$$\left(x-4\right)^{2}=-\frac{6}{3}$$

Jaa -6 luvulla 3.

$$\left(x-4\right)^{2}=-2$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x-4=\sqrt{2}i x-4=-\sqrt{2}i$$

Lisää 4 yhtälön kummallekin puolelle.

$$x-4-\left(-4\right)=\sqrt{2}i-\left(-4\right) x-4-\left(-4\right)=-\sqrt{2}i-\left(-4\right)$$

Kun luku -4 vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$x=\sqrt{2}i-\left(-4\right) x=-\sqrt{2}i-\left(-4\right)$$

Vähennä -4 luvusta i\sqrt{2}.

$$x=4+\sqrt{2}i$$

Vähennä -4 luvusta -i\sqrt{2}.

$$x=-\sqrt{2}i+4$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=4+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i+4$$