Ratkaise 3(x-2)^2=5?

$$3 ( x - 2 ) ^ { 2 } = 5 ?$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}+2\approx 3,290994449$$

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}+2\approx 0,709005551$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$\frac{3\left(x-2\right)^{2}}{3}=\frac{5}{3}$$

Jakaminen luvulla 3 kumoaa kertomisen luvulla 3.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{5}{3}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x-2=\frac{\sqrt{15}}{3} x-2=-\frac{\sqrt{15}}{3}$$

Lisää 2 yhtälön kummallekin puolelle.

$$x-2-\left(-2\right)=\frac{\sqrt{15}}{3}-\left(-2\right) x-2-\left(-2\right)=-\frac{\sqrt{15}}{3}-\left(-2\right)$$

Kun luku -2 vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}-\left(-2\right) x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-\left(-2\right)$$

Vähennä -2 luvusta \frac{\sqrt{15}}{3}.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}+2$$

Vähennä -2 luvusta -\frac{\sqrt{15}}{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}+2$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}+2 x=-\frac{\sqrt{15}}{3}+2$$