Ratkaise 3(x+3)<6(x-1)+7

$$3 ( x + 3 ) < 6 ( x - 1 ) + 7$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x>\frac{8}{3}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen 3 ja x+3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x+9<6\left(x-1\right)+7$$

Laske lukujen 6 ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x+9<6x-6+7$$

Selvitä 1 laskemalla yhteen -6 ja 7.

$$3x+9<6x+1$$

Vähennä 6x molemmilta puolilta.

$$3x+9-6x<1$$

Selvitä -3x yhdistämällä 3x ja -6x.

$$-3x+9<1$$

Vähennä 9 molemmilta puolilta.

$$-3x<1-9$$

Vähennä 9 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -8.

$$-3x<-8$$

Jaa molemmat puolet luvulla -3. Koska -3 on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$x>\frac{-8}{-3}$$

Murtolauseke \frac{-8}{-3} voidaan sieventää muotoon \frac{8}{3} poistamalla sekä osoittajan että nimittäjän negatiivinen etumerkki.

$$x>\frac{8}{3}$$