Ratkaise 3(wx-v)=5(x+v)

$$3 ( w x - v ) = 5 ( x + v )$$

Ratkaise muuttujan w suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}w=\frac{8v}{3x}+\frac{5}{3}\text{, }&x\neq 0\\w\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }v=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 3 ja wx-v tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3wx-3v=5\left(x+v\right)$$

Laske lukujen 5 ja x+v tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3wx-3v=5x+5v$$

Lisää 3v molemmille puolille.

$$3wx=5x+5v+3v$$

Selvitä 8v yhdistämällä 5v ja 3v.

$$3wx=5x+8v$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$3xw=5x+8v$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3x.

$$\frac{3xw}{3x}=\frac{5x+8v}{3x}$$

Jakaminen luvulla 3x kumoaa kertomisen luvulla 3x.

$$w=\frac{5x+8v}{3x}$$

Jaa 5x+8v luvulla 3x.

$$w=\frac{8v}{3x}+\frac{5}{3}$$

Ratkaise muuttujan v suhteen

$$v=\frac{x\left(3w-5\right)}{8}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 3 ja wx-v tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3wx-3v=5\left(x+v\right)$$

Laske lukujen 5 ja x+v tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3wx-3v=5x+5v$$

Vähennä 5v molemmilta puolilta.

$$3wx-3v-5v=5x$$

Selvitä -8v yhdistämällä -3v ja -5v.

$$3wx-8v=5x$$

Vähennä 3wx molemmilta puolilta.

$$-8v=5x-3wx$$

Jaa molemmat puolet luvulla -8.

$$\frac{-8v}{-8}=\frac{x\left(5-3w\right)}{-8}$$

Jakaminen luvulla -8 kumoaa kertomisen luvulla -8.

$$v=\frac{x\left(5-3w\right)}{-8}$$

Jaa x\left(5-3w\right) luvulla -8.

$$v=-\frac{x\left(5-3w\right)}{8}$$

Ratkaise muuttujan w suhteen

$$\left\{\begin{matrix}w=\frac{8v}{3x}+\frac{5}{3}\text{, }&x\neq 0\\w\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }v=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 3 ja wx-v tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3wx-3v=5\left(x+v\right)$$

Laske lukujen 5 ja x+v tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3wx-3v=5x+5v$$

Lisää 3v molemmille puolille.

$$3wx=5x+5v+3v$$

Selvitä 8v yhdistämällä 5v ja 3v.

$$3wx=5x+8v$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$3xw=5x+8v$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3x.

$$\frac{3xw}{3x}=\frac{5x+8v}{3x}$$

Jakaminen luvulla 3x kumoaa kertomisen luvulla 3x.

$$w=\frac{5x+8v}{3x}$$

Jaa 5x+8v luvulla 3x.

$$w=\frac{8v}{3x}+\frac{5}{3}$$