Ratkaise 3(sqrt{2}-2sqrt{3})^2

$$3 ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Laske

$$42-12\sqrt{6}\approx 12,606123087$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} laajentamiseen.

$$3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$3\left(2-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

Jos haluat kertoa \sqrt{2} ja \sqrt{3}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\times 3\right)$$

Kerro 4 ja 3, niin saadaan 12.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+12\right)$$

Selvitä 14 laskemalla yhteen 2 ja 12.

$$3\left(14-4\sqrt{6}\right)$$

Laske lukujen 3 ja 14-4\sqrt{6} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$42-12\sqrt{6}$$

Lavenna

$$42-12\sqrt{6}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} laajentamiseen.

$$3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$3\left(2-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

Jos haluat kertoa \sqrt{2} ja \sqrt{3}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\times 3\right)$$

Kerro 4 ja 3, niin saadaan 12.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+12\right)$$

Selvitä 14 laskemalla yhteen 2 ja 12.

$$3\left(14-4\sqrt{6}\right)$$

Laske lukujen 3 ja 14-4\sqrt{6} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$42-12\sqrt{6}$$