Ratkaise 3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7,25$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 3 ja \frac{1}{2}x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Kerro 3 ja \frac{1}{2}, niin saadaan \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 1+x vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Vähennä 1 luvusta -3 saadaksesi tuloksen -4.

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Selvitä \frac{1}{2}x yhdistämällä \frac{3}{2}x ja -x.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Laske lukujen \frac{1}{3} ja 2x+\frac{1}{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Kerro \frac{1}{3} ja 2, niin saadaan \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Kerro \frac{1}{3} ja \frac{1}{2} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Selvitä \frac{7}{6}x yhdistämällä \frac{1}{2}x ja \frac{2}{3}x.

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Muunna -4 murtoluvuksi -\frac{24}{6}.

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Koska arvoilla -\frac{24}{6} ja \frac{1}{6} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Selvitä -23 laskemalla yhteen -24 ja 1.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Vähennä \frac{1}{2}x molemmilta puolilta.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

Selvitä \frac{2}{3}x yhdistämällä \frac{7}{6}x ja -\frac{1}{2}x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

Lisää \frac{23}{6} molemmille puolille.

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{6}{6}.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

Koska arvoilla \frac{6}{6} ja \frac{23}{6} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

Selvitä 29 laskemalla yhteen 6 ja 23.

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

Kerro molemmat puolet luvulla \frac{3}{2}, luvun \frac{2}{3} käänteisluvulla.

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

Kerro \frac{29}{6} ja \frac{3}{2} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{29\times 3}{6\times 2}.

$$x=\frac{87}{12}$$

Supista murtoluku \frac{87}{12} luvulla 3.

$$x=\frac{29}{4}$$