Hyppää pääsisältöön
Jaa tekijöihin
Tick mark Image
Laske
Tick mark Image
Kuvaaja

Samanlaisia ongelmia verkkohausta

Jakaa

3x^{4}+x^{3}+2x^{2}+4x-40=0
Jos haluat käsitellä lauseketta, ratkaise yhtälö, jossa se on yhtä suuri kuin 0.
±\frac{40}{3},±40,±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{8}{3},±8,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1
Rationaaliluvulle lause, Kaikki polynomin rationaaliluvulle ovat muodossa \frac{p}{q}, jossa p jakaa vakio termin -40 ja q jakaa alku kertoimen 3. Luettele kaikki ehdokkaat \frac{p}{q}.
x=-2
Etsi yksi tällainen juuri kokeilemalla kaikkia kokonaislukuarvoja pienimmästä alkaen absoluuttisen arvon mukaan. Jos kokonaislukujuuria ei löydy, kokeile murtolukuja.
3x^{3}-5x^{2}+12x-20=0
Tekijä lause x-k on kunkin k pääsivuston polynomin kerroin. Jaa 3x^{4}+x^{3}+2x^{2}+4x-40 luvulla x+2, jolloin ratkaisuksi tulee 3x^{3}-5x^{2}+12x-20. Saa tulos ratkaisemalla yhtälö, kun se on yhtä suuri kuin 0.
±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1
Rationaaliluvulle lause, Kaikki polynomin rationaaliluvulle ovat muodossa \frac{p}{q}, jossa p jakaa vakio termin -20 ja q jakaa alku kertoimen 3. Luettele kaikki ehdokkaat \frac{p}{q}.
x=\frac{5}{3}
Etsi yksi tällainen juuri kokeilemalla kaikkia kokonaislukuarvoja pienimmästä alkaen absoluuttisen arvon mukaan. Jos kokonaislukujuuria ei löydy, kokeile murtolukuja.
x^{2}+4=0
Tekijä lause x-k on kunkin k pääsivuston polynomin kerroin. Jaa 3x^{3}-5x^{2}+12x-20 luvulla 3\left(x-\frac{5}{3}\right)=3x-5, jolloin ratkaisuksi tulee x^{2}+4. Saa tulos ratkaisemalla yhtälö, kun se on yhtä suuri kuin 0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 4}}{2}
Kaikki kaavan ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista käyttämällä toisen asteen yhtälön kaavaa: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sijoita kaavassa muuttujan 1 tilalle a, muuttujan 0 tilalle b ja muuttujan 4 tilalle c.
x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}
Suorita laskutoimitukset.
x^{2}+4
Polynomin x^{2}+4 ei ole jakaa tekijöihin, koska sillä ei ole rationaaliluvulle-aliverkkoa.
\left(3x-5\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)
Kirjoita tekijöihin jaettu lauseke uudelleen käyttämällä saatuja juuria.