Ratkaise 3x^3+5x^2-26x+83

$$3 { x }^{ 3 } +5 { x }^{ 2 } -26x+83$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$9x^{2}+10x-26$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\times 5x^{2-1}-26x^{1-1}$$

Kerro 3 ja 3.

$$9x^{3-1}+2\times 5x^{2-1}-26x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$9x^{2}+2\times 5x^{2-1}-26x^{1-1}$$

Kerro 2 ja 5.

$$9x^{2}+10x^{2-1}-26x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$9x^{2}+10x^{1}-26x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$9x^{2}+10x^{1}-26x^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$9x^{2}+10x-26x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$9x^{2}+10x-26$$

Laske

$$3x^{3}+5x^{2}-26x+83$$