Ratkaise 3x^2-6=0

$$3 { x }^{ 2 } -6=0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 6 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$3x^{2}=6$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$x^{2}=\frac{6}{3}$$

Jaa 6 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 2.

$$x^{2}=2$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-6=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 3, b luvulla 0 ja c luvulla -6 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Kerro -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Kerro -12 ja -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2\times 3}$$

Ota luvun 72 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Kerro 2 ja 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\sqrt{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\sqrt{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$