Ratkaise 3x^2*5=20

$$3 { x }^{ 2 } \times 5=20$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro 3 ja 5, niin saadaan 15.

$$15x^{2}=20$$

Jaa molemmat puolet luvulla 15.

$$x^{2}=\frac{20}{15}$$

Supista murtoluku \frac{20}{15} luvulla 5.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro 3 ja 5, niin saadaan 15.

$$15x^{2}=20$$

Vähennä 20 molemmilta puolilta.

$$15x^{2}-20=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 15, b luvulla 0 ja c luvulla -20 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 15\left(-20\right)}}{2\times 15}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 15\left(-20\right)}}{2\times 15}$$

Kerro -4 ja 15.

$$x=\frac{0±\sqrt{-60\left(-20\right)}}{2\times 15}$$

Kerro -60 ja -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 15}$$

Ota luvun 1200 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 15}$$

Kerro 2 ja 15.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{30}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±20\sqrt{3}}{30}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±20\sqrt{3}}{30}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$