Ratkaise 3left(x-2right)^2-6left(x-1right)*(x+1)

$$3 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -6 \left( x-1 \right) \times (x+1)$$

Laske

$$18-12x-3x^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-2\right)^{2} laajentamiseen.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Laske lukujen 3 ja x^{2}-4x+4 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Laske lukujen -6 ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

Laske lukujen -6x+6 ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

Selvitä -3x^{2} yhdistämällä 3x^{2} ja -6x^{2}.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

Selvitä 18 laskemalla yhteen 12 ja 6.

$$-3x^{2}-12x+18$$

Lavenna

$$18-12x-3x^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-2\right)^{2} laajentamiseen.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Laske lukujen 3 ja x^{2}-4x+4 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Laske lukujen -6 ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

Laske lukujen -6x+6 ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

Selvitä -3x^{2} yhdistämällä 3x^{2} ja -6x^{2}.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

Selvitä 18 laskemalla yhteen 12 ja 6.

$$-3x^{2}-12x+18$$