Ratkaise 3*x*x=78

$$3 \times x \times x = 78$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\sqrt{26}\approx 5,099019514$$

$$x=-\sqrt{26}\approx -5,099019514$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$3x^{2}=78$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$x^{2}=\frac{78}{3}$$

Jaa 78 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 26.

$$x^{2}=26$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\sqrt{26} x=-\sqrt{26}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$3x^{2}=78$$

Vähennä 78 molemmilta puolilta.

$$3x^{2}-78=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 3, b luvulla 0 ja c luvulla -78 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-78\right)}}{2\times 3}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-78\right)}}{2\times 3}$$

Kerro -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-78\right)}}{2\times 3}$$

Kerro -12 ja -78.

$$x=\frac{0±\sqrt{936}}{2\times 3}$$

Ota luvun 936 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±6\sqrt{26}}{2\times 3}$$

Kerro 2 ja 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{26}}{6}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±6\sqrt{26}}{6}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\sqrt{26}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±6\sqrt{26}}{6}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\sqrt{26}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{26} x=-\sqrt{26}$$