Ratkaise 3*sqrt{18}+1/5sqrt{50}-4*sqrt{1/2}

$$3 \times \sqrt { 18 } + \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 50 } - 4 \times \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Laske

$$8\sqrt{2}\approx 11,313708499$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 18=3^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$3\times 3\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Kerro 3 ja 3, niin saadaan 9.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Jaa 50=5^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Supista 5 ja 5.

$$9\sqrt{2}+\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Selvitä 10\sqrt{2} yhdistämällä 9\sqrt{2} ja \sqrt{2}.

$$10\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{1}{2}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} jakolaskuna.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Laske luvun 1 neliöjuuri, saat vastaukseksi 1.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{1}{\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Supista lausekkeiden 4 ja 2 suurin yhteinen tekijä 2.

$$10\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

Selvitä 8\sqrt{2} yhdistämällä 10\sqrt{2} ja -2\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}$$