Ratkaise 3*1/6((3*2+x)2+(2x+3)*(9-x))

$$3 \times \frac{ 1 }{ 6 } ((3 \times 2+x)2+(2x+3) \times (9-x))$$

Laske

$$-x^{2}+\frac{17x}{2}+\frac{39}{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 3 ja \frac{1}{6}, niin saadaan \frac{3}{6}.

$$\frac{3}{6}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Supista murtoluku \frac{3}{6} luvulla 3.

$$\frac{1}{2}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Kerro 3 ja 2, niin saadaan 6.

$$\frac{1}{2}\left(\left(6+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Laske lukujen 6+x ja 2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 2x+3 termi jokaisella lausekkeen 9-x termillä.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+18x-2x^{2}+27-3x\right)$$

Selvitä 15x yhdistämällä 18x ja -3x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+15x-2x^{2}+27\right)$$

Selvitä 17x yhdistämällä 2x ja 15x.

$$\frac{1}{2}\left(12+17x-2x^{2}+27\right)$$

Selvitä 39 laskemalla yhteen 12 ja 27.

$$\frac{1}{2}\left(39+17x-2x^{2}\right)$$

Laske lukujen \frac{1}{2} ja 39+17x-2x^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{1}{2}\times 39+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Kerro \frac{1}{2} ja 39, niin saadaan \frac{39}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Kerro \frac{1}{2} ja 17, niin saadaan \frac{17}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Kerro \frac{1}{2} ja -2, niin saadaan \frac{-2}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{-2}{2}x^{2}$$

Jaa -2 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee -1.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x-x^{2}$$

Lavenna

$$-x^{2}+\frac{17x}{2}+\frac{39}{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 3 ja \frac{1}{6}, niin saadaan \frac{3}{6}.

$$\frac{3}{6}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Supista murtoluku \frac{3}{6} luvulla 3.

$$\frac{1}{2}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Kerro 3 ja 2, niin saadaan 6.

$$\frac{1}{2}\left(\left(6+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Laske lukujen 6+x ja 2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 2x+3 termi jokaisella lausekkeen 9-x termillä.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+18x-2x^{2}+27-3x\right)$$

Selvitä 15x yhdistämällä 18x ja -3x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+15x-2x^{2}+27\right)$$

Selvitä 17x yhdistämällä 2x ja 15x.

$$\frac{1}{2}\left(12+17x-2x^{2}+27\right)$$

Selvitä 39 laskemalla yhteen 12 ja 27.

$$\frac{1}{2}\left(39+17x-2x^{2}\right)$$

Laske lukujen \frac{1}{2} ja 39+17x-2x^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{1}{2}\times 39+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Kerro \frac{1}{2} ja 39, niin saadaan \frac{39}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Kerro \frac{1}{2} ja 17, niin saadaan \frac{17}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Kerro \frac{1}{2} ja -2, niin saadaan \frac{-2}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{-2}{2}x^{2}$$

Jaa -2 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee -1.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x-x^{2}$$