Ratkaise 3tan^{2}30^circ+4tan45^circ+cos30^circoperatorname{ctg}30^circ

$$3 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } + 4 \tan 45 ^ { \circ } + \cos 30 ^ { \circ } \operatorname { ctg } 30 ^ { \circ }$$

Laske

$$\frac{13}{2}=6,5$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Get the value of \tan(30) from trigonometric values table.

$$3\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Kohota \frac{\sqrt{3}}{3} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Ilmaise 3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Supista 3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Get the value of \tan(45) from trigonometric values table.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\times 1+\cos(30)\cot(30)$$

Kerro 4 ja 1, niin saadaan 4.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\cos(30)\cot(30)$$

Get the value of \cos(30) from trigonometric values table.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\cot(30)$$

Get the value of \cot(30) from trigonometric values table.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3}$$

Ilmaise \frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 4 ja \frac{3}{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Koska arvoilla \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} ja \frac{4\times 3}{3} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 3 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 6. Kerro \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} ja \frac{2}{2}. Kerro \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} ja \frac{3}{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6}+4+\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}$$

Koska arvoilla \frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6} ja \frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}+4$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 4 ja \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Koska arvoilla \frac{4\times 2}{2} ja \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{8+3}{2}$$

Suorita yhtälön 8+3 laskutoimitukset.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{11}{2}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\frac{3}{3}+\frac{11}{2}$$

Jaa 3 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$1+\frac{11}{2}$$

Selvitä \frac{13}{2} laskemalla yhteen 1 ja \frac{11}{2}.

$$\frac{13}{2}$$