Ratkaise 3sqrt{50}-2sqrt{18}-sqrt{2}

$$3 \sqrt{ 50 } -2 \sqrt{ 18 } - \sqrt{ 2 }$$

Laske

$$8\sqrt{2}\approx 11,313708499$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 50=5^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{5^{2}\times 2} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} tulona. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$3\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{18}-\sqrt{2}$$

Kerro 3 ja 5, niin saadaan 15.

$$15\sqrt{2}-2\sqrt{18}-\sqrt{2}$$

Jaa 18=3^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{3^{2}\times 2} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} tulona. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$15\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

Kerro -2 ja 3, niin saadaan -6.

$$15\sqrt{2}-6\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

Selvitä 9\sqrt{2} yhdistämällä 15\sqrt{2} ja -6\sqrt{2}.

$$9\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

Selvitä 8\sqrt{2} yhdistämällä 9\sqrt{2} ja -\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}$$