Ratkaise 3sqrt{50}+2sqrt{8}-7sqrt{98}

$$3 \sqrt{ 50 } +2 \sqrt{ 8 } -7 \sqrt{ 98 }$$

Laske

$$-30\sqrt{2}\approx -42,426406871$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 50=5^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$3\times 5\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

Kerro 3 ja 5, niin saadaan 15.

$$15\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$15\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$15\sqrt{2}+4\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Selvitä 19\sqrt{2} yhdistämällä 15\sqrt{2} ja 4\sqrt{2}.

$$19\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Jaa 98=7^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{7^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 7^{2} neliöjuuri.

$$19\sqrt{2}-7\times 7\sqrt{2}$$

Kerro -7 ja 7, niin saadaan -49.

$$19\sqrt{2}-49\sqrt{2}$$

Selvitä -30\sqrt{2} yhdistämällä 19\sqrt{2} ja -49\sqrt{2}.

$$-30\sqrt{2}$$