Ratkaise 3sqrt{3}(7sqrt{21}+sqrt{6})

$$3 \sqrt{ 3 } (7 \sqrt{ 21 } + \sqrt{ 6 } )$$

Laske

$$9\left(\sqrt{2}+7\sqrt{7}\right)\approx 179,410254658$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen 3\sqrt{3} ja 7\sqrt{21}+\sqrt{6} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$21\sqrt{3}\sqrt{21}+3\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Jaa 21=3\times 7 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3\times 7} neliö juuren tulo \sqrt{3}\sqrt{7}.

$$21\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}+3\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Kerro \sqrt{3} ja \sqrt{3}, niin saadaan 3.

$$21\times 3\sqrt{7}+3\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Kerro 21 ja 3, niin saadaan 63.

$$63\sqrt{7}+3\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Jaa 6=3\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$63\sqrt{7}+3\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Kerro \sqrt{3} ja \sqrt{3}, niin saadaan 3.

$$63\sqrt{7}+3\times 3\sqrt{2}$$

Kerro 3 ja 3, niin saadaan 9.

$$63\sqrt{7}+9\sqrt{2}$$