Ratkaise 3sqrt{3y-1}+sqrt[3]{1-2x}=0

$$3 \sqrt { 3 y - 1 } + \sqrt[ 3 ] { 1 - 2 x } = 0$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}+9}{27}$$

$$x\geq \frac{1}{2}$$

Juuriyhtälöiden ratkaisemisen vaiheet

Vähennä \sqrt[3]{1-2x} yhtälön molemmilta puolilta.

$$3\sqrt{3y-1}+\sqrt[3]{1-2x}-\sqrt[3]{1-2x}=-\sqrt[3]{1-2x}$$

Kun luku \sqrt[3]{1-2x} vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$3\sqrt{3y-1}=-\sqrt[3]{1-2x}$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$\frac{3\sqrt{3y-1}}{3}=-\frac{\sqrt[3]{1-2x}}{3}$$

Jakaminen luvulla 3 kumoaa kertomisen luvulla 3.

$$\sqrt{3y-1}=-\frac{\sqrt[3]{1-2x}}{3}$$

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$3y-1=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}$$

Lisää 1 yhtälön kummallekin puolelle.

$$3y-1-\left(-1\right)=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}-\left(-1\right)$$

Kun luku -1 vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$3y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}-\left(-1\right)$$

Vähennä -1 luvusta \frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}.

$$3y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1}{3}$$

Jakaminen luvulla 3 kumoaa kertomisen luvulla 3.

$$y=\frac{\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1}{3}$$

Jaa \frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1 luvulla 3.

$$y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{27}+\frac{1}{3}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{81\sqrt{3y-1}y-27\sqrt{3y-1}+1}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{3}$$