Ratkaise 3sqrt{22/3}div2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div 2 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

Laske

$$-\frac{3}{4}=-0,75$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Selvitä 8 laskemalla yhteen 6 ja 2.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{8}{3}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} jakolaskuna.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{2} ja \sqrt{3}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Supista 3 ja 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Supista 2 ja 2.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{2}{5}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} jakolaskuna.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{5}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{2} ja \sqrt{5}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Ilmaise \sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kerro \frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5} ja -\frac{1}{8} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15}$$

Ilmaise \frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{6} ja \sqrt{10}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{-\sqrt{60}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Jaa 60=15\times 4 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{15\times 4} neliö juuren tulo \sqrt{15}\sqrt{4}.

$$\frac{-\sqrt{15}\sqrt{4}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Kerro \sqrt{15} ja \sqrt{15}, niin saadaan 15.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{5\times 8}$$

Kerro 5 ja 8, niin saadaan 40.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{40}$$

Laske luvun 4 neliöjuuri, saat vastaukseksi 2.

$$\frac{-15\times 2}{40}$$

Kerro -15 ja 2, niin saadaan -30.

$$\frac{-30}{40}$$

Supista murtoluku \frac{-30}{40} luvulla 10.

$$-\frac{3}{4}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{3}{4} = -0,75$$