Ratkaise 3sqrt{18}-11sqrt{2}+2sqrt{50}

$$3 \sqrt { 18 } - 11 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 50 }$$

Laske

$$8\sqrt{2}\approx 11,313708499$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 18=3^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$3\times 3\sqrt{2}-11\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Kerro 3 ja 3, niin saadaan 9.

$$9\sqrt{2}-11\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Selvitä -2\sqrt{2} yhdistämällä 9\sqrt{2} ja -11\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Jaa 50=5^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$-2\sqrt{2}+2\times 5\sqrt{2}$$

Kerro 2 ja 5, niin saadaan 10.

$$-2\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Selvitä 8\sqrt{2} yhdistämällä -2\sqrt{2} ja 10\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}$$