Ratkaise 31/2+(1/3-[716/42-11280/213-5frac{135}{426})]}*12frac{9}{17}

$$3 \frac { 1 } { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } - [ 7 \frac { 16 } { 42 } - 112 \frac { 80 } { 213 } - 5 \frac { 135 } { 426 } ) ] \} \cdot 12 \frac { 9 } { 17 }$$

Laske

$$\frac{56730}{497}\approx 114,144869215$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 3 ja 2, niin saadaan 6.

$$\frac{6+1}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{7\times 42+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen 6 ja 1.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{7\times 42+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Kerro 7 ja 42, niin saadaan 294.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{294+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Selvitä 310 laskemalla yhteen 294 ja 16.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{310}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Supista murtoluku \frac{310}{42} luvulla 2.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Kerro 112 ja 213, niin saadaan 23856.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{23856+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Selvitä 23936 laskemalla yhteen 23856 ja 80.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{23936}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Lukujen 21 ja 213 pienin yhteinen jaettava on 1491. Muunna \frac{155}{21} ja \frac{23936}{213} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 1491.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{11005}{1491}-\frac{167552}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Koska arvoilla \frac{11005}{1491} ja \frac{167552}{1491} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{11005-167552}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Vähennä 167552 luvusta 11005 saadaksesi tuloksen -156547.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Kerro 5 ja 426, niin saadaan 2130.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{2130+135}{426}\right)$$

Selvitä 2265 laskemalla yhteen 2130 ja 135.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{2265}{426}\right)$$

Supista murtoluku \frac{2265}{426} luvulla 3.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{755}{142}\right)$$

Lukujen 1491 ja 142 pienin yhteinen jaettava on 2982. Muunna -\frac{156547}{1491} ja \frac{755}{142} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 2982.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{313094}{2982}-\frac{15855}{2982}\right)$$

Koska arvoilla -\frac{313094}{2982} ja \frac{15855}{2982} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\frac{-313094-15855}{2982}$$

Vähennä 15855 luvusta -313094 saadaksesi tuloksen -328949.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{328949}{2982}\right)$$

Luvun -\frac{328949}{2982} vastaluku on \frac{328949}{2982}.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}+\frac{328949}{2982}$$

Lukujen 3 ja 2982 pienin yhteinen jaettava on 2982. Muunna \frac{1}{3} ja \frac{328949}{2982} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 2982.

$$\frac{7}{2}+\frac{994}{2982}+\frac{328949}{2982}$$

Koska arvoilla \frac{994}{2982} ja \frac{328949}{2982} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{7}{2}+\frac{994+328949}{2982}$$

Selvitä 329943 laskemalla yhteen 994 ja 328949.

$$\frac{7}{2}+\frac{329943}{2982}$$

Supista murtoluku \frac{329943}{2982} luvulla 3.

$$\frac{7}{2}+\frac{109981}{994}$$

Lukujen 2 ja 994 pienin yhteinen jaettava on 994. Muunna \frac{7}{2} ja \frac{109981}{994} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 994.

$$\frac{3479}{994}+\frac{109981}{994}$$

Koska arvoilla \frac{3479}{994} ja \frac{109981}{994} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{3479+109981}{994}$$

Selvitä 113460 laskemalla yhteen 3479 ja 109981.

$$\frac{113460}{994}$$

Supista murtoluku \frac{113460}{994} luvulla 2.

$$\frac{56730}{497}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 31 \cdot 61}{7 \cdot 71} = 114\frac{72}{497} = 114,14486921529175$$