Ratkaise 3^x=8

$$3 ^ { x } = 8$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=3\log_{3}\left(2\right)\approx 1,892789261$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$3^{x}=8$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(3^{x})=\log(8)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$x\log(3)=\log(8)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(3).

$$x=\frac{\log(8)}{\log(3)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(8\right)$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+3\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$