Ratkaise 3^n-2=19-10

$$3 ^ { n - 2 } = 19 - 10$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$n=4$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$3^{n-2}=9$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(3^{n-2})=\log(9)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$\left(n-2\right)\log(3)=\log(9)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(3).

$$n-2=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-2=\log_{3}\left(9\right)$$

Lisää 2 yhtälön kummallekin puolelle.

$$n=2-\left(-2\right)$$

Ratkaise muuttujan n suhteen (complex solution)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$