Ratkaise 3^4n=81

$$3 ^ { 4 n } = 81$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$n=1$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$3^{4n}=81$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(3^{4n})=\log(81)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$4n\log(3)=\log(81)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(3).

$$4n=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4n=\log_{3}\left(81\right)$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4.

$$n=\frac{4}{4}$$