Ratkaise 3^3x=27

$$3 ^ { 3 x } = 27$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=1$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$3^{3x}=27$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(3^{3x})=\log(27)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$3x\log(3)=\log(27)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(3).

$$3x=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{3}\left(27\right)$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$x=\frac{3}{3}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$