Ratkaise 3^2+x^2=4^2

$$3 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$9+x^{2}=16$$

Vähennä 9 molemmilta puolilta.

$$x^{2}=16-9$$

Vähennä 9 luvusta 16 saadaksesi tuloksen 7.

$$x^{2}=7$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$9+x^{2}=16$$

Vähennä 16 molemmilta puolilta.

$$9+x^{2}-16=0$$

Vähennä 16 luvusta 9 saadaksesi tuloksen -7.

$$-7+x^{2}=0$$

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -7 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

Ota luvun 28 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\sqrt{7}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\sqrt{7}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$